Question

若Z=

a-4

+

4-a

，分解因式：x³y²-ax=

 

．

Answer 1

分析：先根据二次根式的基本性质：

a

有意义，则a≥0求出a的值，再运用公式法分解因式．

解答：解：∵Z=

a-4

+

4-a

，其中
∴a-4≥0，则有a≥4；4-a≥0，则有a≤4，综合得，a=4
将a=4代入x³y²-ax得，x³y²-4x，
∴x³y²-4x
=x（x²y²-4）
=x（xy+2）（xy-2）．

点评：解决此题的关键：
（1）掌握二次根式的基本性质：

a

有意义，则a≥0；
（2）提公因式法与公式法分解因式的综合运用．分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．