Question

（2012•鄂尔多斯）下列说法中，正确的有（　　）
①若a+b＞0，则a＞0，b＞0．
②一元二次方程3x²+4x+2=0没有实数根．
③矩形是轴对称图形且有四条对称轴．
④若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：由于a=2，b=-1时，a+b＞0，则可对①进行判断；计算方程的△=16-4×3×2=-8＜0，根据△的意义可对②进行判断；根据矩形的性质以及轴对称图形对③进行判断；根据平行公理对④进行判断．

解答：解：有a+b＞0，则a、b中一定有一个正数，所以①错误；△=16-4×3×2=-8＜0，则方程没有实数根，所以②正确；矩形是轴对称图形且有两条对称轴，所以③错误；
若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c，所以④正确．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了轴对称图形、有理数乘法以及平行公理．