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如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C都在这些小正方形的顶点上,则∠ABC的正切值是
.
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2
试题分析:设小正方形边长为a,链接AC,那么
因为
所以
点评:本题是锐角三角函数与勾股定理的结合,难度适中,解题关键是注意转化思想和数形结合思想的应用。
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如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时.
(1)求港口A到海岛B的距离;
(2)B岛建有一座灯塔,在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔,问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔?
如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90,点
D
在
AC
边上.若
DB
=6,
AD
=
CD
,sin∠
CBD
=
,求
AD
的长和tan
A
的值.
某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E,并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等(C、D所在位置如图所示),
(1)请用圆规和直尺在图中作出点E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求图书室E到点A的距离.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是
、
、
,则下列说法中错误的是( )
A.如果∠C-∠B=∠A,那么△ABC是直角三角形,∠C="90°"
B.如果
,则∠B=60°,∠A=30°
C.如果
,那么△ABC是直角三角形
D.如果
,那么△ABC是直角三角形
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=
,则cosB =
若α是锐角,sinα=cos50°,则α的值为( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
(本题8分)解下列各题:
(1)计算:
;
(2)已知
,求
的值。
sin30º的值等于( )
A.
B.
C.
D.1
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