题目内容
【题目】根据绝对值定义,若有,则
或
,若
,则
,我们可以根据这样的结论,解一些简单的绝对值方程,例如:
解:方程可化为:
或
当时, 则有:
; 所以
.
当时, 则有:
;所以
.
故,方程的解为
或
。
(1)解方程:
(2)已知,求
的值;
(3)在 (2)的条件下,若都是整数,则
的最大值是 (直接写结果,不需要过程).
【答案】(1)或
;(2)
或
;(3)100.
【解析】
(1)仿照题目中的方法,分别解方程和
即可;
(2)把a+b看作是一个整体,利用题目中方法求出a+b的值,即可得到的值;
(3)根据都是整数结合
或
,利用有理数乘法法则分析求解即可.
解:(1)方程可化为:
或
,
当时,则有
,所以
;
当时,则有
,所以
,
故方程的解为:
或
;
(2)方程可化为:
或
,
当时,解得:
,
当时,解得:
,
∴或
;
(3)∵或
,且
都是整数,
∴根据有理数乘法法则可知,当a=-10,b=-10时,取最大值,最大值为100.

练习册系列答案
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