题目内容
【题目】某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“体育节目”的扇形圆心角度数是________.
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为
),“综艺节目”(记为
),“科普节目”(记为
)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“
”和“
”两位观众的概率.
【答案】(1)200;126°;(2)见解析;(3)
【解析】
(1)用最喜爱“科普节目”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数,再算出最喜爱“体育节目”的人数及所占的百分比,然后用360度乘最喜爱“体育节目”的人数所占的百分比即可得到“体育节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数;
(2)由(1)求得的最喜爱“体育节目”的人数即可补全条形统计图;
(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数,然后根据概率公式求解.
解:(1)本次问卷调查的总人数为:45÷22.5%=200(人),
∴最喜爱“体育节目”类节目的人数为200(50+35+45)=70(人),
则图②中最喜爱“体育节目”的人数占调查总人数的百分比为70÷200×100%=35%,
∴“体育节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为,
故答案为:200;;
(2)由(1)得:最喜爱“体育节目”类节目的人数为70人,
补全图①中的条形统计图如图①所示:
(3)根据题意可画树状图为:
共有12种等可能的结果数,恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2,
所以P(恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众)=.
