Question

小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地60km的入口处驶往甲地（两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶），下图是它们离甲地的路程y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数的部分图象．

（1）求货车离甲地的路程y（km）与它的行驶时间x（h）的函数关系式；
（2）哪一辆车先到达目的地？说明理由．

Answer 1

（1）y＝－60x＋240；（2）小轿车

试题分析：（1）设货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y＝kx＋b，由图象过点（0，240），（1.5，150）即可根据待定系数法求解；
（2）先根据图象求得小轿车的速度，再分别求得货车到达甲地的用时与小轿车到达乙地的用时，然后比较即可作出判断.
（1）设货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y＝kx＋b
代入点（0，240），（1.5，150），得240＝b，150＝1.5k＋b
解得k＝－60，b＝240
所以货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y＝－60x＋240；
（2）根据图象，可得小轿车的速度为150÷1.5＝100km/h
货车到达甲地用时240÷60＝4（h）
小轿车到达乙地用时300÷100＝3（h）
答：小轿车先到达目的地．
点评：函数的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.