题目内容
【题目】如图,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,∠1+∠2=180°,求证:∠AGF=∠ABC.
试将下面的证明过程补充完整(填空):
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC(已知)
∴∠AFB=∠AED=90°(_______)
∴BF∥DE(同位角相等,两直线平行),
∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1=______,(同角的补角相等)
∴GF∥_____(内错角相等,两直线平行),
∴∠AGF=∠ABC.(______)
【答案】垂直的定义、∠3、BC、两直线平行,同位角相等
【解析】
根据垂线的定义结合平行线的判定定理可得出BF∥DE,由平行线的性质可得出∠2+∠3=180°,结合∠1+∠2=180°可得出∠1=∠3,从而得出GF∥BC,根据平行线的性质即可得出∠AGF=∠ABC,此题得解.
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠AFB=∠AED=90° (垂直的定义),
∴BF∥DE(同位角相等,两直线平行),
∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠3(同角的补角相等),
∴GF∥BC (内错角相等,两直线平行),
∴∠AGF=∠ABC(两直线平行,同位角相等),
【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费,具体收费标准如表:
一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格(单位:元/千瓦时) |
不超过150千瓦时的部分 | a |
超过150千瓦时,但不超过300千瓦时的部分 | b |
超过300千瓦时的部分 | a+0.5 |
2016年5月份,该市居民甲用电200千瓦时,交费170元;居民乙用电400千瓦时,交费400元.
(1)求上表中a、b的值:
(2)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元?
【题目】今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂,机组临危不乱,果断应对.正确处置,顺利返航,避免了一场灾难的发生,下面表格是成都当日海拔高度h(千米)与相应高度处汽温t(℃)的关系(成都地处四川盆地,海拔高度较低,为方便计算,在此题中近似为0米).
海拔高度h(千米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
气温t(℃) | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -1 | … |
根据上表,回答以下问题:
(1)由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃;
(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______.
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图.根据图象回答以下问题:
(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米,返回地面用了______分钟;
(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟;
(5)挡风玻璃在高空爆裂时,当时飞机所处高空的气温为______℃,由此可见机长在高空经历了多大的艰险.