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如图:
是⊙
的直径,
、
在圆上,已知∠
=
,
=
,则
长为________.
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∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠D=30°,
∴∠A=∠D=30°,
∵BC=2,
∴AB=4.
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已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.
(1)①折叠后的
所在圆的圆心为O′时,求O′A的长度;
②如图2,当折叠后的
经过圆心为O时,求
的长度;
③如图3,当弦AB=2时,求圆心O到弦AB的距离;
(2)在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.
①如图4,当AB∥CD,折叠后的
与
所在圆外切于点P时,设点O到弦AB.CD的距离之和为d,求d的值;
②如图5,当AB与CD不平行,折叠后的
与
所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点,试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.
如图,已知:△
ABC
是⊙
O
的内接三角形,
D
是
OA
延长线上的一点,连接
DC
,且∠
B
=∠
D
=30°.
(1)判断直线
CD
与⊙
O
的位置关系,并说明理由.
(2)若
AC
=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积.
⊙
半径为3cm,
到直线L的距离为2cm,则直线L与⊙
位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
如图,PA切☉O于点A,PA=
,∠APO=30
,则PO=
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点E为CD边上的一个动点,连结AE、BE,以AE为直径作圆,交AB于点F,过点F作FH⊥BE于H,直线FH交⊙O于点G.
(1)求证:⊙O必经过点D;
(2)若点E运动到CD的中点,试证明:此时FH为⊙O的切线;
(3)当点E运动到某处时,AE∥FH,求此时GF的长.
如图是正方体盒子的表面展开图,则下列说法中错误的是( )
A.当折叠成正方体纸盒时,点F与点E,C重合
B.过点A、B、C、D、E、F、G七个点中的n个点作圆,则n的最大值为4
C.以点A、B、C、D、E、F、G中的四个点为顶点的四边形中平行四边形有2个
D.设图中每个小正方形的边长为1,则能覆盖这个图形的最小的圆的直径为
如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,[
(1)在图中作出该弧的圆心O,则点O的坐标是( , );
(2)作出过点B且与该弧相切的直线;(原创)
已知⊙
的半径为5
,⊙
的半径为3
,两圆的圆心距为7
,则两圆的位置关系是
外离
外切
内切
相交
关 闭
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