题目内容
【题目】阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）﹣（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）．
令
+
+
=t，则原式=（1﹣t）（t+
）﹣（1﹣t﹣
）t=t+
﹣t2﹣
t﹣
t+t2=
，
问题：
（1）计算：（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）﹣（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）；
（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．
【答案】（1）
；（2）方程的解为x=﹣2或﹣3或0或﹣5．
【解析】试题分析：（1）设
，则原式= 
，进行计算即可；
（2）设
，则原方程化为： 
，求出t的值，再解一元二次方程即可．
试题解析：（1）设
，
则原式= 
= 
=
；
（2）设
，则原方程化为： 
，∴
，解得： 
或
，
当
时， 
， 
， 
， 
；
当
时， 
， 
，△=
=25﹣4×1×8＜0，此时方程无解；
即原方程的解为： 
， 
．
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