Question

【题目】矗立在莲花山的邓小平雕像气宇轩昂，这是中国第一座以城市雕塑形式竖立的邓小平雕像。铜像由像体AD和底座CD两部分组成。某校数学课外小组在地面的点B处测得点A的仰角∠ABC=67°，点D的仰角∠DBC=30°，已知CD=2米，求像体AD的高度。（最后结果精确到1米，参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】6米

【解析】分析：在Rt△DBC有BC=求得BC的长，在Rt△ABC中由AC=BCtan∠ABC求得AC的长，根据AD=AC-CD可得答案．

详解：∵在Rt△DBC中，∠DBC=30°，且CD=2米，

∴BC==，

∵在Rt△ABC中，∠ABC=67°，

∴AC=BCtan∠ABC=2tan67°≈8.16，

则AD=AC-2≈6，

答：像体AD的高度约为6米．