题目内容
在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系（假设他们跑步时都是匀速的）．根据图象解答下列问题：
（1）图中线段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程与比赛时间之间的关系；
（2）求甲跑步的速度；
（3）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
（1）图中线段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程与比赛时间之间的关系；
（2）求甲跑步的速度；
（3）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
（1）由函数图象得线段OA表示的是甲跑的路程与时间之间的关系；
故答案为：甲．
（2）由函数图象，得
80÷10=8米/秒．
答：甲跑步的速度为8米/秒；
（3）由图象及甲的速度可以求出甲不摔倒跑完全程的时间为：400÷8=50秒，
∴甲摔倒耽误的时间为：60-50=10秒，
∴B（20，80）．
设直线BC的解析式为：y1=k1x+b1，设直线OD的解析式为y2=k2x，由图象，得
，400=65k2，
解得：
，k2=
，
∴直线BC的解析式为：y1=8x-80，直线OD的解析式为：y2=
x，
当y1=y2时，8x-80=
x，
解得：x=
．
∴相遇时离终点的距离为：400-
×
=
米．
答：甲再次投入比赛后，在距离终点
米处追上乙．
故答案为：甲．
（2）由函数图象，得
80÷10=8米/秒．
答：甲跑步的速度为8米/秒；
（3）由图象及甲的速度可以求出甲不摔倒跑完全程的时间为：400÷8=50秒，
∴甲摔倒耽误的时间为：60-50=10秒，
∴B（20，80）．
设直线BC的解析式为：y1=k1x+b1，设直线OD的解析式为y2=k2x，由图象，得
|
解得：
|
| 80 |
| 13 |
∴直线BC的解析式为：y1=8x-80，直线OD的解析式为：y2=
| 80 |
| 13 |
当y1=y2时，8x-80=
| 80 |
| 13 |
解得：x=
| 130 |
| 3 |
∴相遇时离终点的距离为：400-
| 80 |
| 13 |
| 130 |
| 3 |
| 400 |
| 3 |
答：甲再次投入比赛后，在距离终点
| 400 |
| 3 |
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