Question

【题目】若二次函数的图象与轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为，

（1）求A、B、三点坐标。

（2）在平面直角坐标系中，用列表描点法，作出抛物线图象（如图），并根据图象回答，为何值时，函数值大于0？

（3）将此抛物线向下平移2个单位，请写出平移后的解析式。

Answer 1

【答案】①A（3，0） B（1，0） P（2，1）；②由图象可知，1＜＜3时，函数值大于0；③

【解析】

（1）直接求出y=0时，x的值即可得出图象与x轴交点坐标，再利用配方法求出图象的顶点坐标即可；
（2）利用图象直接得出y＜0时，即对应图象在x轴下方时，x的取值范围；
（3）利用二次函数平移的性质得出即可．

(1)∵y=x2+4x3与x轴交于A. B两点(A点在B点左侧)，顶点为P，

∴0=x2+4x3，

解得：x1=1,x2=3，

∴A(1,0)、B(3,0)，

∴P(2,1)；

(2)

	-1	0	1	2	3	4	5
	-8	-3	0	1	0	-3	-8

如图所示：

由图象可知，1＜＜3时，函数值大于0；

(3)将此图象向下平移2个单位，

∴