题目内容
【题目】钟南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：80 85 90 95 90 95 90 65 75 100 90 70 95 90 80 80 90 95 60 100
乙小区：60 80 95 80 90 65 80 85 85 100 80 95 90 80 90 70 80 90 75 100
整理数据
成绩 小区 |
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甲小区 |
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乙小区 |
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分析数据
数据名称 计量小区 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲小区 |
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乙小区 |
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应用数据
（1）填空：
=______，
=______；
（2）若乙小区共有1200人参与答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理人员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理人员的理由；为了更好地宣传新型冠状病毒肺炎防护知识，社区管理人员决定从甲、乙小区的4个满分试卷中随机抽取两份试卷对小区居民进行网络宣传讲解培训，请用列表格或画树状图的方法求出甲、乙小区各抽到一份满分试卷的概率．
【答案】（1）82.5；90；（2）240人；（3）
．
【解析】
（1）根据中位数的意义，将乙小区的抽查的20人成绩从大到小排序，找出处在中间位置的两个数的平均数即为中位数，从甲小区成绩中找出次数出现次数最多的数即为众数.
（2）抽查乙小区20人中成绩高于90分的人数占抽查人数的
，求出乙小区1200人中高于90分的人数即可.
（3）由试卷得分的平均数，中位数，众数来看都是甲小区的试卷分数大于乙小区的试卷分数，即可推出甲小区的居民对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好些，再列出表给求出甲、乙小区各抽到一份满分试卷的概率即可解答.
解：（1）
：中位数
a=82.5；
众
：b=90
（2）
（人），乙小区成绩大于90分的人数为240人
（3）因为从试卷得分的平均数，中位数，众数来看都是甲小区的试卷分数大于乙小区的试卷分数
甲1 | 甲2 | 乙1 | 乙2 | ||
甲1 | （甲2，甲1） | （乙1，甲1） | （乙2，甲1） | ||
甲2 | （甲1，甲2） | （乙1，甲2） | （乙2，甲2） | ||
乙1 | （甲1，乙1） | （甲2，乙1） | （乙2，乙1） | ||
乙2 | （甲1，乙2） | （甲2，乙2） | （乙1，乙2） |
所以甲小区的居民对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好些
由表可知共有12种等可能情况其中满足条件的有8种，
所以P（甲、乙小区各抽到一份满分试卷)=
或
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
