题目内容
【题目】如图，在△ABC中，
，AO是∠BAC的平分线，与AB的垂直平分线DO交于点O，∠ACB沿EF折叠后，点C 刚好与点O重合．下列结论错误的是（ ）
A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC
【答案】B
【解析】
根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质逐一对选项进行判断即可．
连接OB，
，AO是∠BAC的平分线，
∴AO是BC的垂直平分线，
∴BO=CO．
∵DO是AB的垂直平分线，
∴AO=BO，
∴AO=CO，故A选项正确；
∵O是
三边垂直平分线的交点，
不一定是
的平分线，
∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B选项错误；
∵沿EF折叠后，点C刚好与点O重合
∴EF⊥OC，OF=FC，故C选项正确；
∴
,
∴
，故D选项正确；
故选：B．
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