题目内容
在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，则△ABD的面积为________．
10
分析：过点D作DE⊥AB于点E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于点E
∵BD平分∠ABC
又∵DE⊥AB，DC⊥BC
∴DE=DC=2
∴△ABD的面积=
•AB•DE=×10×2=10
故答案为10．
点评：本题主要考查了角平分线的性质与三角形的面积计算公式．作出辅助线是正确解答本题的关键．
分析：过点D作DE⊥AB于点E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于点E∵BD平分∠ABC
又∵DE⊥AB，DC⊥BC
∴DE=DC=2
∴△ABD的面积=
•AB•DE=×10×2=10故答案为10．
点评：本题主要考查了角平分线的性质与三角形的面积计算公式．作出辅助线是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |