题目内容
如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为（ ）
A．2m
B．2n
C．m+n
D．2m-n
【答案】分析：根据等腰三角形和平行四边形的性质，可推出DF=CF、BE=DE，从而将四边形AEDF的周长转化到等腰△ABC的腰上求解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠B=∠FDC，
∴∠FDC=∠C，
∴DF=FC，
同理DE=BE，
∵DF∥AB，DE∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴?AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AC=2m，
故选A．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用，难度适中．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠B=∠FDC，
∴∠FDC=∠C，
∴DF=FC，
同理DE=BE，
∵DF∥AB，DE∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴?AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AC=2m，
故选A．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用，难度适中．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（ ）| A、∠1=∠A | ||
B、∠1=
| ||
| C、∠1=2∠A | ||
| D、无法确定 |
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=
24、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
（2012•丽水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是