题目内容
【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的相交情况，关于下列结论：
①方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正确的结论有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】D
【解析】
利用抛物线与x轴的交点问题可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程可对②进行判断；利用x＝3时，y＜0可对③进行判断．
解：∵抛物线过点（0，0），
∴c＝0，
∴抛物线的解析式为y＝ax2+bx，
∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣4，0），
∴方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣
＝﹣2，
∴b＝4a，所以②正确；
∵x＝3时，y＜0，
∴9a+3b+c＜0，所以③正确．
故选：D．
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