Question

【题目】如图，在ABCD中，AB=2 cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长cm．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：在ABCD中，∵AB=CD=2 cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，
∵AC⊥BC，
∴AC= =6cm，
∴OC=3cm，
∴BO= =5cm，
∴BD=10cm，
∴△DBC的周长﹣△ABC的周长=BC+CD+BD﹣（AB+BC+AC）=BD﹣AC=10﹣6=4cm，
故答案为：4．

根据平行四边形的性质得到AB=CD=2 cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，根据勾股定理得到OC=3cm，BD=10cm，于是得到结论．本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．