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如图,AB是⊙O的直径,若∠C=58°,则∠D=______.
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∵∠C=58°,
∴
AE
=2∠C=116°,
∴
BE
=180°-116°=64°,
∴∠D=
1
2
BE
=
1
2
×64°=32°.
故答案为:32°.
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如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.75°
如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠BOD=100°,则∠C的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
(1)求证:CB
∥
PD;
(2)若BC=3,sin∠P=
3
5
,求⊙O的直径.
如图,海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°.为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______.
如图,⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为
2
cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角α=______度.
如图,小敏用量角器按此方法量得∠AOB=______度.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证:∠BAE=∠CAD.
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