题目内容
【题目】图1是长方形纸带,将纸带沿折叠成图2,再沿即折叠成图3,若在图1中∠DEF=a，则图3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .
【答案】180°3a
【解析】
根据平行线的性质可得图1中∠CFE＝180°a，∠BFE＝∠DEF＝a，然后得出图2中∠BFC＝180°2a，再根据翻折的性质可得图3中∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，即可得解．
解：∵矩形对边AD∥BC，
∴CF∥DE，
∴图1中，∠CFE＝180°∠DEF＝180°a，∠BFE＝∠DEF＝a，
∴图2中，∠BFC＝180°2a，
∴图3中，∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，
∴图3中，∠CFE＋a＝180°2a，
∴图3中，∠CFE＝180°3a．
【题目】在学校组织的社会实践活动中，第一小组负责调查全校10000名同学每天完成家庭作业时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，井绘制了所抽取样本的频数分布表和额数分布直方图(如图).
时间x（小时） | 频数 | 百分比 |
0.5≤x<1 | 4 | 8％ |
1≤x<1.5 | 5 | 10％ |
1.5≤x<2 | a | 40％ |
2≤x<2.5 | 15 | 30％ |
2.5≤x<3 | 4 | 8％ |
x≥3 | 2 | b |
频数分布表
请根据图中信息解答下列问题：
(1)该小组一共抽查了___________人；
(2)频数分布表中的a=___________，b=____________；
(3)将频数分布直方图补充完整(直接画图，不写计算过程)；
(4)《辽宁省落实教育部等九部门关于中小学生减负措施实施方案》规定，初中生每天书面家庭作业时间不超过1.5小时，根据表中数据，请你提出合理化建议.
【题目】某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“铅笔”的频率m/n | 0.68 | 0.74 | △ | 0.69 | 0.705 | △ |
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)