Question

【题目】如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

Answer 1

【答案】51.6m

【解析】

试题分析：根据sin30°=，求出CM的长，根据sin60°=，求出BF的长，得出CE的长，即可得出CE的长．

试题解析：由题意得：AD⊥CE，过点B作BM⊥CE，BF⊥EA， ∵灯罩BC长为30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°， ∵CM⊥MB，即三角形CMB为直角三角形， ∴sin30°==，

∴CM=15cm， 在直角三角形ABF中，sin60°=， ∴=， 解得：BF=20，

又∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°， ∴四边形BFDM为矩形， ∴MD=BF，

∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2≈51.6cm．