题目内容
如图,将Rt△ABC(∠ACB=90°,∠ABC=30°)沿直线AD折叠,使点B落在E处,E在AC的延长线上,则∠AEB的度数为( )
A.30° | B.40° | C.60° | D.55° |
C
本题考查的是图形的翻折变换(折叠问题),等边三角形的判定
折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,即可求得结果.
∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴∠BAC=60°,
∵将Rt△ABC沿直线AD折叠,
∴AE=AB,
∴△ABE是等边三角形
∴∠AEB= 60°.
故选C.
折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,即可求得结果.
∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴∠BAC=60°,
∵将Rt△ABC沿直线AD折叠,
∴AE=AB,
∴△ABE是等边三角形
∴∠AEB= 60°.
故选C.
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