题目内容
如图,给出五个等量关系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
见解析
本题考查了全等三角形的性质和判定
选择由①②推出③④⑤,理由是根据SSS证△DAB≌△CBA,推出④⑤,根据AAS证△DAE≌△CBE,能推出③.
已知AD=BC,AC=BD,
求证CE=DE,∠D=∠C,∠DAE=∠CBA,
证明:在△DAB和△CBA中
∴△DAB≌△CBA(SSS),
∴∠D=∠C,∠DAB=∠CBA,
在△DAE和△CBE中
∴CE=DE,
即由条件①②能推出结论③④⑤.
选择由①②推出③④⑤,理由是根据SSS证△DAB≌△CBA,推出④⑤,根据AAS证△DAE≌△CBE,能推出③.
已知AD=BC,AC=BD,
求证CE=DE,∠D=∠C,∠DAE=∠CBA,
证明:在△DAB和△CBA中
∴△DAB≌△CBA(SSS),
∴∠D=∠C,∠DAB=∠CBA,
在△DAE和△CBE中
∴CE=DE,
即由条件①②能推出结论③④⑤.
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