Question

在△ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，当整数k=

 

时，∠B=90°．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理，得到关于k的方程，解方程即可求解．

解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，
∴（2k）²+3²=（2k+1）²，
解得k=2．
故当整数k=2时，∠B=90°．
故答案为：2．

点评：考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．