[题目]如图.已知直线a∥b.a.b之间的距离为4.点P到直线a的距离为4.点Q到直线b的距离为2.PQ=2．在直线a上有一动点A.直线b上有一动点B.满足AB⊥b.且PA+AB+BQ最小.此时PA+BQ＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知直线a∥b，a，b之间的距离为4，点P到直线a的距离为4，点Q到直线b的距离为2，PQ=2．在直线a上有一动点A，直线b上有一动点B，满足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ＝________．

【答案】10

【解析】

过P作PC⊥a于C，当Q、B、C三点一线时，PA+AB+BQ最小.

作QD∥b,PD⊥QD.

如图，当AB∥PC时，AB又等于PC，所以四边形PABC是平行四边形，PA=BC，所以PA+BQ＝BC＋BQ，当Q、B、C三点一线时，PA+AB+BQ最小.在直角三角形PQD中，根据勾股定理得QD==8.在直角三角形QDC中，根据勾股定理得QC=10，所以PA+BQ＝BC＋BQ=BC=10.

练习册系列答案

学习周报系列答案

（1）AC= cm，BC= cm；

（2）当t为何值时，AP=PQ；

（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；

（4）当t为何值时，PQ=1cm．

（1）计算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断　　（正确、错误）

（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．

证明：由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b

∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=　　

a※（b※c）=　　

∴　　

∴运算“※”满足结合律．

（1）求A、B两种机器人每个的进价；

（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？

【题目】已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案．

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④CF是AB的垂直平分线．以上结论正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求灯杆AB的长度．（参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

【题目】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．

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