题目内容
如图：已知DE∥BC，DE=2，BC=3，若△ABC的周长为8，则△ADE的周长为分析：由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，根据DE、BC的长，即可得到两个三角形的相似比，进而可根据相似三角形的周长比等于相似比得到△ADE的周长．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴C△ADE：C△ABC=DE：BC=2：3，
已知△ABC的周长为：C△ABC=8，则C△ADE=
C△ABC=
；
故△ADE的周长为：
．
∴△ADE∽△ABC，
∴C△ADE：C△ABC=DE：BC=2：3，
已知△ABC的周长为：C△ABC=8，则C△ADE=
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| 3 |
故△ADE的周长为：
| 16 |
| 3 |
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．