Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=40°，按下列要求画图并回答问题：
（1）在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；
（2）分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连结MN；
（3）画∠AOD的平分线OF交MN于点F；
（4）直接写出∠COF和∠EOF的度数：
∠COF=

 

度，
∠EOF=

 

度．

Answer 1

分析：（1）根据题意化成OE⊥AB即可；
（2）用圆规作ON=OM，连接MN即可；
（3）作∠AOD的平分线即可得出答案；
（4）求出∠AOD，求出∠AOF，即可求出答案．

解答：解：（1）如图，射线OE；                  
（2）如图ON、OM，线段MN；                             
（3）如图OF平分∠AOD，交MN于点F；                                   
（4）∠COF=110°∠EOF=20°，
理由是：∵∠BOD=40°，
∴∠AOD=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=

1

2

∠AOD=70°，
∴∠EOF=90°-70°=20°，
∵∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠COF=70°+40°=110°，
故答案为：110，20．

点评：本题考查了角的有关计算和画图的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．