题目内容
【题目】如图，矩形
是由三个全等矩形拼成的，
与
、
、
、
、
分别交于点
、
、
、
、
，设
，
，
的面积依次为
、
、
，若
，则的值为( )
A.6B.8C.10D.1
【答案】B
【解析】
由已知条件可以得到△BPQ∽△DKM∽△CNH，然后得到△BPQ与△DKM的相似比为
，△BPQ与△CNH的相似比为
，由相似三角形的性质求出
，从而求出
.
解：∵矩形
是由三个全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四边形BEFD、四边形DFGC是平行四边形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG，
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴
，
，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH，
∵
，
，
∴
，
，
∴
，
，
∵
，
∴
，
∴
；
故选：B.
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