题目内容
【题目】（1）如图，
，
，
平分
，
平分
，求
的度数．
（2）如果（1）中
，其他条件不变，求的度数.
（3）如果（1）中
其他条件不变，则的度数为 .（直接写出结果）
（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：与
有什么关系，与哪个角的大小无关？
【答案】（1）45°；（2）
；（3）
；（4）
，与
的大小无关.
【解析】
（1）先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义依次求出∠COM和∠CON的度数即可求得结果；
（2）仿（1）的思路，先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义依次求出∠COM和∠CON的度数即可求得结果；
（3）仿（1）的思路，先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义依次求出∠COM和∠CON的度数即可求得结果；
（4）仿（1）的思路，根据角平分线的定义依次表示出∠COM和∠CON即可得出结论.
解：（1）
，
，
，
平分
，
，
平分，
，
；
（2） 
，，
，
平分，
，
平分，，
∴
；
（3），
，
，
平分，
，
平分，
，
.
故答案为：；
（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：，与的大小无关.
由前面的推理可得：
，与的大小无关.
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