题目内容
【题目】某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．
成绩x（分） | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | a |
60≤x＜70 | 16 | 0.08 |
70≤x＜80 | b | 0.20 |
请你根据以上的信息，回答下列问题：
(1) a= ，b= ；
(2) 在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是 ；
(3) 若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有 学生参赛成绩被评为“B”？
【答案】(1) a=0.05，b=40；(2) 18°；(3)1530．
【解析】
（1）根据题意可以求得
、
的值，从而可以将统计图补充完整；
（2）用
乘以
的频率可得；
（3）根据图中的数据可以求得这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“
”．
解：（1）本次调查的总人数为
，
则
，
，
故答案为：0.05，40；
（2）“成绩
满足 “对应扇形的圆心角度数是
，
故答案为：
；
（3）
，
即全区八年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“”，
故答案为：1530．
【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
组别 | 时间（小时） | 频数（人数） | 频率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合计 | 1 |
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
【题目】某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别 | 时间/小时 | 频数/人数 |
A组 |
| 2 |
B组 |
| m |
C组 |
| 10 |
D组 |
| 12 |
E组 |
| 7 |
F组 |
| 4 |
频数分布表
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求频数分布表中m的值；
（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；
（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。
【题目】数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图像、性质进行了探究，下面是小明同学探究过程，请补充完整：
如图1，已知在
，
，
，
，点
为
边上的一个动点，连接
．设
，
．
（初步感知）
（1）当
时，则①
________，②
________；
（深入思考）
（2）试求
与
之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（3）通过取点测量，得到了与的几组值，如下表：
| 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2. | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 2 | 1.8 | 1.7 | _____ | 2 | 2.3 | 2.6 | 3.0 | _____ |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
1）建立平面直角坐标系，如图2，描出已补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
2）结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质：
①________________________________；②________________________________．
