题目内容

【题目】街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E,已知BC5米,半圆形的直径为6米,DE2米.求电线杆的高度.

【答案】电线杆的高度为9米.

【解析】

连接OF,过点GGHABH,根据勾股定理以及相似三角形的性质进行计算.

连接OF,过点GGHABH,则BOGH是矩形.

OG3mBOBC+CO8m),

BH3mGH8m

FEO的切线,

∴∠OFE90°

FE4m).

∵太阳光线是平行光线,

AGEF

又∵GHOE

∴∠E=∠AGH

又∵∠OFE=∠AHG90°,

∴△AGH∽△OEF

,即

解得:AH6

ABAH+HB6+39m),

答:电线杆的高度为9米.

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