Question

如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝交于点A（－1，－5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、B．

(1)求出k、b、m的值；
(2)根据图像直接写出不等式kx＋b<的解集为             ；
(3)若点E在x轴的正半轴上，是否存在以点E、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出E的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

(1)k=1,b=-4,m=5
(2)x＜－1或0＜x＜5
(3) 存在，E（6,0）或E（20,0）

试题分析：解：（1）把点A（－1，－5）、D（5，1）代入y＝kx＋b得                                                                                                              
     解得              2分
把点D（5，1）代入得m=5                     3分
（2）x＜－1或0＜x＜5                                   6分
（3）存在，E（6,0）或E（20,0）
点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解．