Question

【题目】让我们轻松一下，做一个数字游戏。第一步：取一个自然数n1=5，计算n12＋1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22＋1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32＋1得a3；…………以此类推，则a2019=__________.

Answer 1

【答案】122 .

【解析】

根据n1、n2、n3、n4、n5以及a1、a2、a3、a4、a5的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环，然后根据规律求出a2019的值．

解：由题意知：

n1=5，a1=5×5+1=26；

n2=8，a2=8×8+1=65；

n3=11，a3=11×11+1=122；

n4=5，a4=5×5+1=26；

n5=8，a5=8×8+1=65；

…

∵=673，

∴a2019=a3=122．

故答案为122.