Question

某人从楼顶看地面、两点，测得它们的俯角分别是和．已知，、、在同一直线上，求楼高．（精确到，参考数据：，）

Answer 1

23.8米

试题分析：由题意可得∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°，再根据∠D、∠ACB的正切函数可得，，再结合BD-BC=CD即可列方程求解.
由题意可得：∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°
则tanD=，tan∠ACB=
所以， 
所以BD-BC=CD，即
解得：AB≈23.8
答：楼高约23.8米．
点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.