Question

关于x的方程x²-mx-3=0的根的情况为（ ）
A．方程有两个不相等的实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程无实数根
D．方程根的个数与m的取值有关

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：∵△=b²-4ac=m²-4×（-3）=m²+12＞0
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．解题关键是把△转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判断出它的正负性．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．