Question

【题目】如图，反比例函数与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）

（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y＝x＋1．

（2）（-1,0）与（1,0）．

【解析】

（1）将点A（1，2）分别代入与y=x+b中，运用待定系数法即可确定出反比例解析式和一次函数解析式．

（2）对于一次函数解析式，令x=0，求出对应y的值，得到一次函数与y轴交点的纵坐标，确定出一次函数与y轴的交点坐标；令y=0，求出对应x的值，得到一次函数与x轴交点的横坐标，确定出一次函数与x轴的交点坐标．

解： （1）∵反比例函数与一次函数y＝x＋b的图象，都经过点A（1,2），

∴将x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，

将x=1，y=2代入一次函数解析式得：b=2－1=1，

∴反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y＝x＋1．

（2）对于一次函数y=x+1，

令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．

∴一次函数图象与两坐标轴的交点坐标为（-1,0）与（1,0）．