题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,),C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,点P的坐标为

【答案】(1,).

【解析】点A、B的坐标分别为(8,0),(0,BO=,AO=8

由CDBO,C是AB的中点,可得BD=DO=BO==PE,CD=AO=4设DP=a,则CP=4﹣a

当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,FCP=DBP

EPCP,PDBD∴∠EPC=PDB=90°∴△EPC∽△PDB,即解得=1,=3(舍去)DP=1PE=P(1,故答案为:(1,).

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