Question

【题目】如图,△ABC在平面直角坐标系中.

（1）若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到△A1B1C1,写出A1,B1,C1的坐标;
（2）求△ABC的面积.

Answer 1

【答案】
（1）解:A1(-3,0),B1(2,3),C1(-1,4)
（2）解:如图

S△ABC=S矩形ADEF-S△ADC-S△CEB-S△ABF
=4×5-×2×4-×1×3-×3×5
=20-4-1.5-7.5
=7
或S△ABC=S梯形CAFE--S△CEB-S△ABF
=（3+5）×4-×1×3-×3×5
=7
【解析】（1）观察直角坐标系可得到点A、B、C的坐标，再根据上加下减（点的纵坐标变化），左减右加（点的横坐标变化），就可求出点A1,B1,C1的坐标。
（2）将△ABC转化到规则的图形中，再根据S△ABC=S矩形ADEF-S△ADC-S△CEB-S△ABF或S△ABC=S梯形CAFE--S△CEB-S△ABF即可算出△ABC的面积。