Question

29、如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB，P为BA延长线上一点，PC交⊙O于点Q，若∠P=30°，则∠B=

15

度．

Answer 1

分析：根据直角三角形的两个锐角互余，得∠C=90°-30°=60°，连接OQ，因为OC=OQ，所以三角形OCQ是等边三角形，可知∠AOQ=30°．再根据圆周角定理，得∠B=15°．

解答：解：连接OQ
∵OC=OQ
∴△OCQ是等边三角形
∵∠P=30°，OC⊥AB
∴∠COQ=60°
∴∠AOQ=30°
∴∠B=15°．

点评：注意：构造圆周角所对的弧所对的圆心角．