Question

如图，在半径为5的⊙O中， 弦AB=6，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，则CD=           

Answer 1

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专题：探究型．
分析：连接OA，先利用垂径定理得出AD的长，再由勾股定理得出OD的长即可解答．

解答：
连接OA，
∵AB=6，OC⊥AB于点D，
∴AD=1/2AB=1/2×6=3，
∵⊙O的半径为5，
∴OD²= OA²-AD²=5²-3²=16，
∴OD=4，
∴CD=OC-OD=5-4=1。
故答案为：1。
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形，再利用勾股定理求解。