题目内容

4x2+axy+9y2是一个完全平方式，则a的值为______．
∵4x2+axy+9y2是一个完全平方式，
∴a=±12．
故答案为：±12
练习册系列答案
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已知x+
1
x
=3，则
（1）x2+
1
x2
=______；
（2）x-
1
x
=______．
已知x2-4x+1=0，那么
x2
x4-4x2+1
的值是______．
在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式（2b）2=4b2；

（1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=______．
（2）如图③是由4个长为a，宽为b的长方形纸片围成的正方形，①利用面积关系写出一个代数恒等式：______．
②若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）．
如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
若用完全平方公式计算如下结果，（九-m）上=九上+5九+a，则m=______，a=______．
已知2x+2y=-5，求2x2+4xy+2y2-7的值．
计算：
（1）（-x）3•（-x）•（-x）5
（2）-3x•(4x2-
1
3
x+2)
（3）（x4+2x3-
1
2
x2）÷(-
1
2
x)2
（4）（a+2）（a-2）-（a-2）2
（5）先化简，再求值：（a+1）2-a（a+3），其中a=2．
（6）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-
1
3
．
若x2+10x+k是一个完全平方式，那么k=______．

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