题目内容
13、已知点（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）都在直线y=3x-5上，若这n个点的横坐标的平均数为a，则这n个点的纵坐标的平均数为
3a-5
．（用a的代数式表示）分析：根据所有横坐标的平均数为a，求得所有横坐标的和，然后代入所以纵坐标的和中，用a表示出所有纵坐标的和即可．
解答：解：这n个点的横坐标的平均数为a，
∴x1+x2+…+xn=5a，
∴y1+y2+…+yn
=3x1-5+3x2-5+…+3xn-5
=3（x1+x2+…+xn）-5n
=3×5a-5n，
所有纵坐标的平均数是：（3×5a-5n）÷n=3a-5，
故答案为：3a-5．
∴x1+x2+…+xn=5a，
∴y1+y2+…+yn
=3x1-5+3x2-5+…+3xn-5
=3（x1+x2+…+xn）-5n
=3×5a-5n，
所有纵坐标的平均数是：（3×5a-5n）÷n=3a-5，
故答案为：3a-5．
点评：本题考查了一次函数的相关知识，但重点考查了求平均数的内容，首先根据横坐标的平均数求得所有横坐标的和，然后表示出所有纵坐标的和，最后求平均数即可．
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