题目内容
已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．
⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
（1）证明详见解析；（2）0或9．
解析试题分析：此题考查了抛物线与x轴的交点或一次函数与x轴的交点，是典型的分类讨论思想的应用．（1）根据解析式可知，当x=0时，与m值无关，故可知不论m为何值，函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）．（2）应分两种情况讨论：①当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；②当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答．
试题解析：
解：（1）∵当x=0时，y=1．
∴不论m为何值，函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；
（2）①当m=0时，函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根，
所以△=（-6）2-4m=0，m=9．
综上，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．
考点：抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．
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| 销售单价（元） | x |
| 销售量y（件） | |
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.
的值；
的图象对称轴为
，且过点B（－1，0）．求此二次函数的表达式.
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．
与
在此二次函数的图象上,则
（填 “>”、“=”或“<”）；
,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和．
天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
元，试写出
元？