题目内容
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是
| A．ac>0 | B．当x>1时，y随x的增大而增大 |
| C．2a＋b＝1 | D．方程ax2＋bx＋c＝0有一个根是x＝3 |
D
试题分析：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，其图象开口向下，所以a<0,从图象上来看抛物线与Y轴的交点在Y轴正半轴，令x=0,即c>0, 所以ac<0,选项A错误；观察图象当当x>1时，y随x的增大而减小，所以B错误；对称轴x=1,即
=1，变形为2a+b=0，所以C错误，由图象知，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与X轴有两个交点，一个为（-1，0），对称轴x=1，所以另一个交点为（3，0），所以方程ax2＋bx＋c＝0有两个根x＝3，x=1；因此D正确点评：本题考查二次函数，要求考生掌握二次函数的图象和性质，会求二次函数的对称轴，会通过图象判断抛物线的开口方向等
练习册系列答案
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x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；
的图象与
轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
图像的最低点坐标是 ．
． 
为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
的两个有理数根都在
与
之间（不包括-1、
，再将图象
个单位，若图象
的图像与
轴交于A、B两点，与
轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S＝2时，相应的点P的个数是（ ）
轴上，折叠边AD，使点D落在
，其中
＞0.
经过图（1）中的A、E两点，如图（2），其顶点为M，连结AM，若∠OAM=90°，求
、
、
]为函数
的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论： （ ） 
，
)； 
； 
时，y随x的增大而减小；