题目内容
如图，已知二次函数
的图像与
轴交于A、B两点，与
轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S＝2时，相应的点P的个数是（ ）
的图像与轴交于A、B两点，与轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S＝2时，相应的点P的个数是（ ）| A．4 个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
C
试题分析：依题意可得A的坐标为（-3，0），B的坐标为（1,0），C的坐标为（0，-1）,点P在抛物线上，而且S△APC=2，那么符合条件的有（1）当点P和点B重合，其面积即为4×1÷2=2，（2）假设动点P在y轴的左侧只干上，则S△APC=
，解得
，把代入，得
（舍去），所以点P（-4，
）.在y轴的右侧上找不到适合的点，由此只有两个点。点评：该题分析较为复杂，主要考查学生对二次函数与直角坐标系各坐标交点以及线上动点与固定点所形成图形面积的计算应用。
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中，等边
中，BC∥
轴，且BC=
，顶点A在抛物线
上运动．
）时，求顶点A的坐标；
），点D的坐标为（1，
轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点．
轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与
经过A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．
、
在二次函数
的图象上，若
，
、
的大小关系为：
.