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小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面点E处放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离
米。当她与镜子的距离
米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度
米,请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注:入射角=反射角)
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12.8米
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小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切
割成长0.8m的钢管及长2.5m的钢管.﹙余料作废﹚
(1)现切割一根长6m的钢管,且使余料最少.问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根?
(2)现需要切割出长0.8米的钢管89根,2.5米的钢管24根.你能用23根长6m的钢管完成切割吗?若能,请直接写出切割方案;若不能,请说明理由.
如图,为了测量池塘的宽度DE,在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点,且A、D、E、C四点在同一条直线上,∠C=90°,已测得AB=100
,BC=60
,AD=20
,EC=10
,求池塘的宽度DE
(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,
,
,
;图②中,
,
,
.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将
的直角边
与
的斜边
重合在一起,并将
沿
方向移动.在移动过程中,
、
两点始终在
边上(移动开始时点
与点
重合).
(1)在
沿
方向移动的过程中,刘卫同学发现:
、
两点间的距离逐渐 ▲ .
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当
移动至什么位置,即
的长为多少时,
、
的连线与
平行?
问题②:当
移动至什么位置,即
的长为多少时,以线段
、
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在
的移动过程中,是否存在某个位置,使得
?如果存在,
求出
的长度;如果不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.
教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了( ).
A.美观
B.宽敞明亮
C.减小盲区
D.容纳量大
某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖,有人提出了以下
种地砖的形状供设计选用.其中不能进行密铺的地砖的形状是
A.正三角形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
某地有两座工厂和两条交叉的公路,图中点M、N表示工厂,OA、OB表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两工厂的距离相同,到两条公路的的距离相同,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计。
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(5分)
两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米 /时,水流速度是
千米/时,3小时后两船相距多远?
有一木质圆形脸谱工艺品,H、T两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔,现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于工艺品的直径),请你用两种不同的方法确定D点的位置,并分别说明理由(图中点O为圆心)
关 闭
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