题目内容
【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF; ②点E到AB的距离是2
; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正确的有()
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】试题分析：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA＝BC，∠ABD＝∠CBD，
在△ABF和△CBF中，
，
∴△ABF≌△CBF，
∴∠BAF＝∠BCF，①正确；
作EG⊥AB交AB的延长线于G，
∵AD∥BC，∠DAB＝60°，
∴∠EBG＝60°，
EB＝BC－CE＝4，
∴EG＝EB×sin∠EGB＝4×
＝
，②正确；
∵AB＝6，CE＝2，
∴S△BEF＝2S△CEF，
∵AD∥BC，
∴
，
∴S△CFD＝
S△CFB，
∴S△CDF：S△BEF＝9：4，③正确；
作FH⊥CD于H，
则DH＝
DF＝2，FH＝，
∴tan∠DCF＝
＝
＝，④错误，
故选B．
【题目】2020年是5G爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着5G建设的步伐．某通信公司实行的5G畅想套餐，部分套餐资费标准如下：
套餐类型 | 月费（元/月） | 套餐内包含内容 | 套餐外资费 | ||
国内数据流量（GB） | 国内主叫（分钟） | 国内流量 | 国内主叫 | ||
套餐1 | 128 | 30 | 200 | 每5元1GB，用满3GB后每3元1GB，不足部分按照0.03/元MB收取 | 0.19元/分钟 |
套餐2 | 158 | 40 | 300 | ||
套餐3 | 198 | 60 | 500 | ||
套餐4 | 238 | 80 | 600 | ||
小武每月大约使用国内数据流量49GB，国内主叫350分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（ ）
A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4
【题目】自从开展“创建全国文明城区“工作以来，门头沟区便掀起了“门头沟热心人“志愿服务的热潮，区教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中．为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况，从这两所学校中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长(单位：分钟)数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图(数据分成6组：
)：
A：
B：
C：
D：
E：
F：
b．甲校40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：
60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80
c．甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下：
学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲校 | 75 |
| 90 |
乙校 | 75 | 76 | 85 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）
_____________；
（2）根据上面的统计结果，你认为____①_____所学校学生志愿服务工作做得好(填“甲“或“乙“)，理由______②________________________________________________________；
（3）甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于60分钟，如果甲校共有学生800人，请估计甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的有_______人．
【题目】某商场计划购进
，
两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：
价格 类型 | 进价（元/盏） | 售价（元/盏） |
| 40 | 55 |
| 60 | 80 |
（1）若商场恰好用完预计进货款5500元，则应这购进两种台灯各多少盏？
（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？（毛利润=销售收入－进货成本）．
