Question

将四个数a、b、c、d排列成

.

a b c d

.

的形式，定义

.

a b c d

.

=ad-bc，若

.

2 x2+2 -3 2x2-3

.

=10，求7x²-2的值．

Answer 1

分析：根据定义

.

a b c d

.

=ad-bc，可将

.

2 x2+2 -3 2x2-3

.

=10表示成方程的形式，解出x²的值，代入代数式求解即可．

解答：解：由题意得，4x²-6+3（x²+2）=10，
整理得，7x²=10，
解得：x²=

10

7

，
∴7x²-2=8．

点评：本题考查了整式的加减及代数式求值，涉及了解方程及整式化简的知识，题目比较新颖，另外本题的一个技巧点在于将x²看做一个未知数，整体代入，不需要解出x．