Question

将四个数a、b、c、d排列成二行二列，两边各加一条竖直线，记成

.

a b c d

.

，定义

.

a b c d

.

=ab-cd，若

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=6，则x=

±2

．

Answer 1

分析：根据新定义运算法则列出关于x的方程（x+1）（x-1）-（1-x）（x+1）=6，即x²=4；利用直接开平方法解方程．

解答：解：根据题意，得
（x+1）（x-1）-（1-x）（x+1）=6，即x²=4，
直接开平方，得
x=±2，
故答案是：±2．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．