Question

【题目】如图，已知： ， ，求作： ， ．

Answer 1

【答案】作图见解析

【解析】试题分析：（1）①作射线BM；以∠α的顶点为圆心，以任意长a为半径作弧分别交∠α的两边于点E、F；以点B为圆心，以a为半径作弧，交BM于点G；以点G为圆心，以EF的长为半径作弧，交前弧于点H；经过点H作射线BA，∠ABM=∠α；②以∠β的顶点为圆心，以任意长b为半径作弧分别交∠β的两边于点J、K；以点B为圆心，以b为半径作弧，交BM于点P；以点P为圆心，以JK的长为半径作弧，交前弧于点N，点N在∠ABM外部；经过点N作射线BC，∠MBC=∠β.此时，∠ABC=∠α+∠β；（2）①作射线EM；以∠α的顶点为圆心，以任意长a为半径作弧分别交∠α的两边于点A、B；以点E为圆心，以a为半径作弧，交EM于点Q；以点Q为圆心，以AB的长为半径作弧，交前弧于点P；经过点P作射线ED，∠DEM=∠α；②以∠β的顶点为圆心，以任意长b为半径作弧分别交∠β的两边于点H、C；以点E为圆心，以b为半径作弧，交BM于点J；以点J为圆心，以HC的长为半径作弧，交前弧于点K，点K在∠DEM内部；经过点K作射线EF，∠MEF=∠β.此时，∠DEF=∠α－∠β.

试题解析：

（1）

（2）